четверг, 7 февраля 2013 г.

Парадокс ДиЛанда



Предположим, что враг загнал вас в угол и вам грозит верная смерть. И что у вас есть право на последнее желание. На этот случай у нас есть прекрасная идея: попросите вашего врага решить головоломку ДиЛанда – и вы займёте его надолго, так надолго, что вполне возможно, он успеет забыть о ваших разногласиях.

Парадокс чародея-любителя Теодора ДиЛанда – вариант головоломки, известной как «недостающий квадрат». Суть у них одна: существует определённое количество объектов; при простой перестановке этих объектов один из них бесследно исчезает – непонятно куда и как.

Вот пример с вышеупомянутым недостающим квадратом: 4 фрагмента треугольника просто меняются местами, при этом размер треугольника остаётся тем же, но одна клетка оказывается пустой. Как так?



А вот пример ДиЛанда с картами. Было 16, при перестановке осталось 15. Сможете догадаться, как это произошло?



И, наконец, человечки – было 12, стало 13. Куда при перестановке пропадает один из них и откуда снова появляется?



Решение:

Для начала разберёмся с треугольником. Дело в ошибке, замаскированной в самом условии задачи. При ближайшем рассмотрении оказывается, что гипотенуза треугольника слегка искривлена – в одном случае внутрь, а при перестановке – наружу. За счёт этого во втором случае и образуется «лишняя площадь».



С картами и человечками принцип один и тот же: Объекты расположены в определённых интервалах друг от друга. При перестановке один фрагмент от каждого объекта переходит к следующему, и из этих «кусочков» создаётся новый объект. Вот так просто.

Теперь, если есть время, попробуйте вернуться и разглядеть, как это происходит.

Источник: http://muz4in.net/news/paradoks_dilanda/2013-01-30-31477#ixzz2JTYHB6eN

2 комментария: